Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+10(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 10)). Wyznacz stałą uchybu przyspieszeniowego Ka.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Łatwy
r(t) = 10+K = 110s + 4y(t)−

Regulator proporcjonalny K = 1 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 4) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 10. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 1r = 10
y(∞) =
3.Średni
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Wyznacz wzmocnienie K, które daje uchyb ustalony 5 % dla wejścia skokowego.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 5 %
K =
4.Średni
R(s)+K = 20,51s + 1C(s)−

Proces G(s) = 0,5/(1s + 1) jest sterowany wzmocnieniem proporcjonalnym K = 2 w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz uchyb ustalony ess dla skoku, jako procent wartości skoku.

G(s) = 0,5/(1s + 1)K = 2
ess = %
5.Trudny
r(t) = 5t+1 + 0,5/s5(s + 1)(s + 10)C(s)−

Regulator PI C(s) = 1 + 0,5/s steruje obiektem G(s) = 5/((s + 1)(s + 10)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz uchyb ustalony ess dla wejścia liniowo narastającego r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 0,5/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
6.Trudny
R(s)+10 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

Regulator PD C(s) = 10 + Kd·s steruje obiektem G(s) = 10/(s(s + 2)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego Kd, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,8.

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 10ζ = 0,8
Kd = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ka = 3
  2. 2. y(∞) = 7,143
  3. 3. K = 760
  4. 4. ess = 50 %
  5. 5. ess = 20
  6. 6. Kd = 1,4 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.