Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+2(s + 4)s²(s + 10)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 10)). Wyznacz stałą uchybu przyspieszeniowego Ka.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Łatwy
r(t) = 10+10(s + 3)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 10(s + 3)/((s + 2)(s + 10)) podano skok o wartości 10. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 10(s + 3)/((s + 2)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Średni
r(t) = 5·t²/2+4(s + 1)s²(s + 1)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 1)) podano wejście paraboliczne r(t) = 5·t²/2. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 1))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.Średni
r(t) = 10t+Ks(s + 5)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = K/(s(s + 5)) ma nadążać za narastaniem liniowym r(t) = 10t z uchybem ustalonym 0,02. Wyznacz wzmocnienie K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 10tess = 0,02
K =
5.Trudny
R(s)+5 + Kd​s2s(s + 3)C(s)−

Regulator PD C(s) = 5 + Kd·s steruje obiektem G(s) = 2/(s(s + 3)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego Kd, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,5.

G(s) = 2/(s(s + 3))Kp = 5ζ = 0,5
Kd = s
6.Trudny
R(s)+K = 252s(s + 10)C(s)−

Regulator proporcjonalny K = 25 steruje obiektem G(s) = 2/(s(s + 10)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 25
ts = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ka = 0,8
  2. 2. ess = 4
  3. 3. ess = 1,25
  4. 4. K = 2500
  5. 5. Kd = 0,08114 s
  6. 6. ts = 0,8 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.