Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+5(s + 3)s²(s + 5)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 5)). Wyznacz stałą uchybu przyspieszeniowego Ka.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Łatwy
r(t) = 5+4(s + 1)(s + 5)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 4/((s + 1)(s + 5)) podano skok o wartości 5. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Średni
R(s)+K = 215s + 1C(s)−

Proces G(s) = 1/(5s + 1) jest sterowany wzmocnieniem proporcjonalnym K = 2 w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz uchyb ustalony ess dla skoku, jako procent wartości skoku.

G(s) = 1/(5s + 1)K = 2
ess = %
4.Średni
r(t) = 10 + 2t+10(s + 4)s(s + 5)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 5)) podano wejście r(t) = 10 + 2t (skok plus narastanie liniowe). Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 5))r(t) = 10 + 2t
ess =
5.Trudny
R(s)+8 + Kd​s10s(s + 4)C(s)−

Regulator PD C(s) = 8 + Kd·s steruje obiektem G(s) = 10/(s(s + 4)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego Kd, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,9.

G(s) = 10/(s(s + 4))Kp = 8ζ = 0,9
Kd = s
6.Trudny
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

Regulator PI C(s) = Kp + Ki/s steruje obiektem G(s) = 4/(s + 1) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Układ zamknięty ma mieć ωₙ = 5 rad/s i ζ = 0,8. Wyznacz wzmocnienie proporcjonalne Kp.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8
Kp =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ka = 3
  2. 2. ess = 2,778
  3. 3. ess = 33,33 %
  4. 4. ess = 0,25
  5. 5. Kd = 1,21 s
  6. 6. Kp = 1,75

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.