Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
r(t) = 5+K = 310s + 10y(t)−

Regulator proporcjonalny K = 3 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 10) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 5. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 10/(s + 10)K = 3r = 5
y(∞) =
2.Łatwy
r(t) = 2+40(s + 4)(s + 5)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 40/((s + 4)(s + 5)) podano skok o wartości 2. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 40/((s + 4)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Średni
r(t) = 1t+Ks(s + 5)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = K/(s(s + 5)) ma nadążać za narastaniem liniowym r(t) = 1t z uchybem ustalonym 0,5. Wyznacz wzmocnienie K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1tess = 0,5
K =
4.Średni
r(t) = 10 + 4t+50s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 5)) podano wejście r(t) = 10 + 4t (skok plus narastanie liniowe). Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 10 + 4t
ess =
5.Trudny
R(s)+5 + Kd​s1s(s + 1)C(s)−

Regulator PD C(s) = 5 + Kd·s steruje obiektem G(s) = 1/(s(s + 1)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego Kd, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,707.

G(s) = 1/(s(s + 1))Kp = 5ζ = 0,707
Kd = s
6.Trudny
R(s)+K = 102s(s + 4)C(s)−

Regulator proporcjonalny K = 10 steruje obiektem G(s) = 2/(s(s + 4)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 10
ts = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y(∞) = 3,75
  2. 2. ess = 0,6667
  3. 3. K = 10
  4. 4. ess = 1,6
  5. 5. Kd = 2,162 s
  6. 6. ts = 2 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.