Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+50(s + 1)(s + 2)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 50/((s + 1)(s + 2)). Wyznacz stałą uchybu położeniowego Kp.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 2))
Kp =
2.Łatwy
r(t) = 1+50(s + 2)(s + 10)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 50/((s + 2)(s + 10)) podano skok o wartości 1. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 50/((s + 2)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Średni
R(s)+K = 50,52s + 1C(s)−

Proces G(s) = 0,5/(2s + 1) jest sterowany wzmocnieniem proporcjonalnym K = 5 w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz uchyb ustalony ess dla skoku, jako procent wartości skoku.

G(s) = 0,5/(2s + 1)K = 5
ess = %
4.Średni
r(t) = 5t+Ks(s + 4)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = K/(s(s + 4)) ma nadążać za narastaniem liniowym r(t) = 5t z uchybem ustalonym 0,2. Wyznacz wzmocnienie K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0,2
K =
5.Trudny
R(s)+K = 85s(s + 8)C(s)−

Regulator proporcjonalny K = 8 steruje obiektem G(s) = 5/(s(s + 8)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 8
ts = s
6.Trudny
R(s)+25 + Kd​s5s(s + 2)C(s)−

Regulator PD C(s) = 25 + Kd·s steruje obiektem G(s) = 5/(s(s + 2)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego Kd, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,8.

G(s) = 5/(s(s + 2))Kp = 25ζ = 0,8
Kd = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Kp = 25
  2. 2. ess = 0,2857
  3. 3. ess = 28,57 %
  4. 4. K = 100
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. Kd = 3,178 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.