Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
r(t) = 10+50(s + 1)(s + 5)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 50/((s + 1)(s + 5)) podano skok o wartości 10. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Łatwy
R(s)+50(s + 3)s(s + 5)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 5)). Wyznacz stałą uchybu prędkościowego Kv.

G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 5))
Kv =
3.Średni
R(s)+K = 10,52s + 1C(s)−

Proces G(s) = 0,5/(2s + 1) jest sterowany wzmocnieniem proporcjonalnym K = 1 w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz uchyb ustalony ess dla skoku, jako procent wartości skoku.

G(s) = 0,5/(2s + 1)K = 1
ess = %
4.Średni
r(t) = 1t+Ks(s + 4)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = K/(s(s + 4)) ma nadążać za narastaniem liniowym r(t) = 1t z uchybem ustalonym 0,02. Wyznacz wzmocnienie K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0,02
K =
5.Trudny
R(s)+8 + Kd​s5s(s + 1)C(s)−

Regulator PD C(s) = 8 + Kd·s steruje obiektem G(s) = 5/(s(s + 1)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego Kd, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,9.

G(s) = 5/(s(s + 1))Kp = 8ζ = 0,9
Kd = s
6.Trudny
R(s)+K = 254s(s + 6)C(s)−

Regulator proporcjonalny K = 25 steruje obiektem G(s) = 4/(s(s + 6)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 25
ts = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ess = 0,9091
  2. 2. Kv = 30
  3. 3. ess = 66,67 %
  4. 4. K = 200
  5. 5. Kd = 2,077 s
  6. 6. ts = 1,333 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.