Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+50(s + 4)s(s + 2)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)). Wyznacz stałą uchybu prędkościowego Kv.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2))
Kv =
2.Łatwy
r(t) = 1+K = 205s + 2y(t)−

Regulator proporcjonalny K = 20 steruje obiektem G(s) = 5/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 1. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 5/(s + 2)K = 20r = 1
y(∞) =
3.Średni
R(s)+K(s + 4)(s + 5)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma G(s) = K/((s + 4)(s + 5)). Wyznacz wzmocnienie K, które daje uchyb ustalony 25 % dla wejścia skokowego.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5))ess = 25 %
K =
4.Średni
r(t) = 10 + 1t+5(s + 2)s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1)(s + 2)) podano wejście r(t) = 10 + 1t (skok plus narastanie liniowe). Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1)(s + 2))r(t) = 10 + 1t
ess =
5.Trudny
R(s)+4 + Kd​s4s(s + 1)C(s)−

Regulator PD C(s) = 4 + Kd·s steruje obiektem G(s) = 4/(s(s + 1)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego Kd, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,707.

G(s) = 4/(s(s + 1))Kp = 4ζ = 0,707
Kd = s
6.Trudny
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

Regulator PI C(s) = Kp + Ki/s steruje obiektem G(s) = 10/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Układ zamknięty ma mieć ωₙ = 6 rad/s i ζ = 0,8. Wyznacz wzmocnienie całkowania Ki.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,8
Ki =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Kv = 100
  2. 2. y(∞) = 0,9804
  3. 3. K = 60
  4. 4. ess = 0,2
  5. 5. Kd = 1,164 s
  6. 6. Ki = 3,6

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.