Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+5s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 5/(s(s + 5)(s + 10)). Wyznacz stałą uchybu prędkościowego Kv.

G(s) = 5/(s(s + 5)(s + 10))
Kv =
2.Łatwy
R(s)+4(s + 1)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 4(s + 1)/((s + 1)(s + 10)). Wyznacz stałą uchybu położeniowego Kp.

G(s) = 4(s + 1)/((s + 1)(s + 10))
Kp =
3.Średni
r(t) = 5t+Ks(s + 5)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = K/(s(s + 5)) ma nadążać za narastaniem liniowym r(t) = 5t z uchybem ustalonym 0,5. Wyznacz wzmocnienie K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 5tess = 0,5
K =
4.Średni
r(t) = 10·t²/2+20(s + 5)s²(s + 5)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 5)) podano wejście paraboliczne r(t) = 10·t²/2. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 5))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Trudny
R(s)+K = 505s(s + 10)C(s)−

Regulator proporcjonalny K = 50 steruje obiektem G(s) = 5/(s(s + 10)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 50
ts = s
6.Trudny
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

Regulator PI C(s) = Kp + Ki/s steruje obiektem G(s) = 5/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Układ zamknięty ma mieć ωₙ = 6 rad/s i ζ = 0,7. Wyznacz wzmocnienie proporcjonalne Kp.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,7
Kp =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Kv = 0,1
  2. 2. Kp = 0,4
  3. 3. K = 50
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. ts = 0,8 s
  6. 6. Kp = 1,28

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.