Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
r(t) = 2+40(s + 1)(s + 4)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 40/((s + 1)(s + 4)) podano skok o wartości 2. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Łatwy
r(t) = 1+50(s + 1)(s + 2)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 50/((s + 1)(s + 2)) podano skok o wartości 1. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 2))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Średni
R(s)+K(s + 2)(s + 10)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma G(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Wyznacz wzmocnienie K, które daje uchyb ustalony 2 % dla wejścia skokowego.

G(s) = K/((s + 2)(s + 10))ess = 2 %
K =
4.Średni
r(t) = 10t+Ks(s + 10)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = K/(s(s + 10)) ma nadążać za narastaniem liniowym r(t) = 10t z uchybem ustalonym 0,1. Wyznacz wzmocnienie K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 10tess = 0,1
K =
5.Trudny
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

Regulator PI C(s) = Kp + Ki/s steruje obiektem G(s) = 4/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Układ zamknięty ma mieć ωₙ = 3 rad/s i ζ = 0,7. Wyznacz wzmocnienie proporcjonalne Kp.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,7
Kp =
6.Trudny
R(s)+8 + Kd​s10s(s + 1)C(s)−

Regulator PD C(s) = 8 + Kd·s steruje obiektem G(s) = 10/(s(s + 1)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego Kd, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,8.

G(s) = 10/(s(s + 1))Kp = 8ζ = 0,8
Kd = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ess = 0,1818
  2. 2. ess = 0,03846
  3. 3. K = 980
  4. 4. K = 1000
  5. 5. Kp = 0,55
  6. 6. Kd = 1,331 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.