Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
r(t) = 5+K = 110s + 2y(t)−

Regulator proporcjonalny K = 1 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 5. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 10/(s + 2)K = 1r = 5
y(∞) =
2.Łatwy
R(s)+50(s + 4)s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)(s + 5)). Wyznacz stałą uchybu prędkościowego Kv.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)(s + 5))
Kv =
3.Średni
r(t) = 1 + 3t+20(s + 1)s(s + 5)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 5)) podano wejście r(t) = 1 + 3t (skok plus narastanie liniowe). Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 5))r(t) = 1 + 3t
ess =
4.Średni
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Wyznacz wzmocnienie K, które daje uchyb ustalony 10 % dla wejścia skokowego.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 10 %
K =
5.Trudny
R(s)+K = 14s(s + 2)C(s)−

Regulator proporcjonalny K = 1 steruje obiektem G(s) = 4/(s(s + 2)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 2))K = 1
ts = s
6.Trudny
R(s)+8 + Kd​s4s(s + 3)C(s)−

Regulator PD C(s) = 8 + Kd·s steruje obiektem G(s) = 4/(s(s + 3)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego Kd, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,8.

G(s) = 4/(s(s + 3))Kp = 8ζ = 0,8
Kd = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y(∞) = 4,167
  2. 2. Kv = 20
  3. 3. ess = 0,75
  4. 4. K = 45
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. Kd = 1,513 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.