Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Regulator proporcjonalny K = 3 steruje obiektem G(s) = 5/(s + 4) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 5. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 5/(s + 4)K = 3r = 5

y(∞) =

2.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 4/((s + 2)(s + 4)). Wyznacz stałą uchybu położeniowego K_p.

G(s) = 4/((s + 2)(s + 4))

K_p =

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = K/(s(s + 10)) ma nadążać za narastaniem liniowym r(t) = 10t z uchybem ustalonym 0,01. Wyznacz wzmocnienie K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 10te_ss = 0,01

K =

4.Średni

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 5)) podano wejście paraboliczne r(t) = 10·t²/2. Wyznacz uchyb ustalony e_ss.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 5))r(t) = 10·t²/2

e_ss =

5.Trudny

Regulator proporcjonalny K = 25 steruje obiektem G(s) = 2/(s(s + 10)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania t_s odpowiedzi skokowej, korzystając z t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 25

t_s = s

6.Trudny

Regulator PI C(s) = K_p + K_i/s steruje obiektem G(s) = 4/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Układ zamknięty ma mieć ωₙ = 5 rad/s i ζ = 0,8. Wyznacz wzmocnienie proporcjonalne K_p.

G(s) = 4/(s + 5)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8

K_p =

Klucz odpowiedzi

1. y(∞) = 3,947
2. K_p = 0,5
3. K = 10000
4. e_ss = 2
5. t_s = 0,8 s
6. K_p = 0,75

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.