Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Regulator proporcjonalny K = 3 steruje obiektem G(s) = 2/(s + 10) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 5. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 2/(s + 10)K = 3r = 5

y(∞) =

2.Łatwy

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 2(s + 1)/((s + 2)(s + 5)) podano skok o wartości 10. Wyznacz uchyb ustalony e_ss.

G(s) = 2(s + 1)/((s + 2)(s + 5))r(t) = 10·u(t)

e_ss =

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = K/(s(s + 4)) ma nadążać za narastaniem liniowym r(t) = 1t z uchybem ustalonym 0,5. Wyznacz wzmocnienie K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1te_ss = 0,5

K =

4.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma G(s) = K/((s + 4)(s + 5)). Wyznacz wzmocnienie K, które daje uchyb ustalony 20 % dla wejścia skokowego.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5))e_ss = 20 %

K =

5.Trudny

Regulator proporcjonalny K = 50 steruje obiektem G(s) = 2/(s(s + 5)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania t_s odpowiedzi skokowej, korzystając z t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 50

t_s = s

6.Trudny

Regulator PD C(s) = 20 + K_d·s steruje obiektem G(s) = 10/(s(s + 1)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego K_d, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,5.

G(s) = 10/(s(s + 1))K_p = 20ζ = 0,5

K_d = s

Klucz odpowiedzi

1. y(∞) = 1,875
2. e_ss = 8,333
3. K = 8
4. K = 80
5. t_s = 1,6 s
6. K_d = 1,314 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.