Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
r(t) = 10+5(s + 2)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 5(s + 2)/((s + 2)(s + 10)) podano skok o wartości 10. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 5(s + 2)/((s + 2)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Łatwy
r(t) = 2+K = 105s + 1y(t)−

Regulator proporcjonalny K = 10 steruje obiektem G(s) = 5/(s + 1) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 2. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 5/(s + 1)K = 10r = 2
y(∞) =
3.Średni
r(t) = 4t+20s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 20/(s(s + 2)(s + 10)) podano narastanie liniowe r(t) = 4t. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 20/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 4t
ess =
4.Średni
r(t) = 1·t²/2+4(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 4)) podano wejście paraboliczne r(t) = 1·t²/2. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 4))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.Trudny
R(s)+5 + Kd​s5s(s + 3)C(s)−

Regulator PD C(s) = 5 + Kd·s steruje obiektem G(s) = 5/(s(s + 3)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego Kd, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,6.

G(s) = 5/(s(s + 3))Kp = 5ζ = 0,6
Kd = s
6.Trudny
R(s)+K = 1010s(s + 4)C(s)−

Regulator proporcjonalny K = 10 steruje obiektem G(s) = 10/(s(s + 4)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 4))K = 10
ts = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ess = 6,667
  2. 2. y(∞) = 1,961
  3. 3. ess = 4
  4. 4. ess = 0,3333
  5. 5. Kd = 0,6 s
  6. 6. ts = 2 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.