Odpowiedź skokowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Odpowiedź skokowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
t (s)y(t)y(∞) = ?

Układ pierwszego rzędu G(s) = 10/(0,5s + 1) otrzymuje w chwili t = 0 wymuszenie skokowe o wielkości 2, startując ze stanu spoczynku. Znajdź wartość końcową y(∞) wyjścia.

G(s) = 10/(0,5s + 1)U = 2
y(∞) =
2.Łatwy
t (s)y(t)503 s?

Układ pierwszego rzędu G(s) = 10/(2s + 1) otrzymuje w chwili t = 0 wymuszenie skokowe o wielkości 5, startując ze stanu spoczynku. Znajdź wyjście y(3) w chwili t = 3 s.

G(s) = 10/(2s + 1)U = 5t = 3 s
y(3) =
3.Średni
t (s)y(t)1tp​ = ?

Układ ma transmitancję G(s) = 91/(s² + 7s + 91) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź czas szczytu tp odpowiedzi skokowej.

G(s) = 91/(s² + 7s + 91)
tp = s
4.Średni
t (s)y(t)3?

Układ ma transmitancję G(s) = 177/(s² + 8s + 59) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź przeregulowanie procentowe %OS odpowiedzi skokowej.

G(s) = 177/(s² + 8s + 59)
%OS = %
5.Trudny
k = 200 N/mc = 40 N·s/mm = 8 kgF = 50 Nx(t)

Masa m = 8 kg wisi na sprężynie k = 200 N/m z tłumikiem lepkim c = 40 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). W spoczynku w położeniu równowagi nagle przyłożono stałą siłę F = 50 N. Znajdź największe wychylenie xmax w mm.

m = 8 kgk = 200 N/mc = 40 N·s/mF = 50 N
xmax = mm
6.Trudny
t (s)y(t)1tp​ = 0,1 s12 %

Odpowiedź skokowa układu drugiego rzędu bez zer wykazuje przeregulowanie 12 %, a pierwszy szczyt występuje w chwili t = 0,1 s. Znajdź pulsację własną ωn.

%OS = 12 %tp = 0,1 s
ωn = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. y(3) = 38,84
  3. 3. tp = 0,354 s
  4. 4. %OS = 14,71 %
  5. 5. xmax = 290,8 mm
  6. 6. ωn = 37,9 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.