Odpowiedź skokowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Odpowiedź skokowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
t (s)y(t)y(∞) = ?

Układ pierwszego rzędu G(s) = 20/(s + 10) otrzymuje w chwili t = 0 wymuszenie skokowe o wielkości 1, startując ze stanu spoczynku. Znajdź wartość końcową y(∞) wyjścia.

G(s) = 20/(s + 10)U = 1
y(∞) =
2.Łatwy
t (s)y(t)500,5 s30

W chwili t = 0 na proces pierwszego rzędu podano skok. Wyjście startuje od 0 i ustala się na 50. W chwili t = 0,5 s wynosi 30. Znajdź stałą czasową τ.

y(∞) = 50y(0,5) = 30
τ = s
3.Średni
t (s)y(t)2

Układ ma transmitancję G(s) = 142/(s² + 6s + 71) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Bieguny to s = σ ± jωd. Znajdź część rzeczywistą σ.

G(s) = 142/(s² + 6s + 71)
σ =
4.Średni
t (s)y(t)2ts​ = ?

Układ ma transmitancję G(s) = 70/(s² + 9s + 35) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 70/(s² + 9s + 35)
ts = s
5.Trudny
k = 200 N/mc = 8 N·s/mm = 1 kgF = 5 Nx(t)

Masa m = 1 kg wisi na sprężynie k = 200 N/m z tłumikiem lepkim c = 8 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). W spoczynku w położeniu równowagi nagle przyłożono stałą siłę F = 5 N. Znajdź czas tp, w którym wychylenie jest największe.

m = 1 kgk = 200 N/mc = 8 N·s/mF = 5 N
tp = s
6.Trudny
k = 800 N/mc = 36 N·s/mm = 2,5 kgF = 50 Nx(t)

Masa m = 2,5 kg wisi na sprężynie k = 800 N/m z tłumikiem lepkim c = 36 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). W spoczynku w położeniu równowagi nagle przyłożono stałą siłę F = 50 N. Znajdź największe wychylenie xmax w mm.

m = 2,5 kgk = 800 N/mc = 36 N·s/mF = 50 N
xmax = mm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y(∞) = 2
  2. 2. τ = 0,5457 s
  3. 3. σ = −3
  4. 4. ts = 0,8889 s
  5. 5. tp = 0,2316 s
  6. 6. xmax = 78,2 mm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.