Odpowiedź skokowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Odpowiedź skokowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
+−24 VR = 22 kΩC = 10 µFvC​

Nienaładowany kondensator C = 10 µF jest ładowany ze źródła skokowego 24 V przez rezystor R = 22 kΩ. Znajdź czas narastania 10–90 % tr napięcia na kondensatorze, w ms.

R = 22 kΩC = 10 µFV = 24 V
tr = ms
2.Łatwy
t (s)y(t)103 s7

W chwili t = 0 na proces pierwszego rzędu podano skok. Wyjście startuje od 0 i ustala się na 10. W chwili t = 3 s wynosi 7. Znajdź stałą czasową τ.

y(∞) = 10y(3) = 7
τ = s
3.Średni
t (s)y(t)0,5

Układ ma transmitancję G(s) = 42,5/(s² + 11s + 85) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź pulsację własną ωn w rad/s.

G(s) = 42,5/(s² + 11s + 85)
ωn = rad/s
4.Średni
t (s)y(t)3ts​ = ?

Układ ma transmitancję G(s) = 201/(s² + 10s + 67) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 201/(s² + 10s + 67)
ts = s
5.Trudny
k = 800 N/mc = 45 N·s/mm = 4 kgF = 10 Nx(t)

Masa m = 4 kg wisi na sprężynie k = 800 N/m z tłumikiem lepkim c = 45 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). W spoczynku w położeniu równowagi nagle przyłożono stałą siłę F = 10 N. Znajdź największe wychylenie xmax w mm.

m = 4 kgk = 800 N/mc = 45 N·s/mF = 10 N
xmax = mm
6.Trudny
k = 5000 N/mc = 190 N·s/mm = 20 kgF = 100 Nx(t)

Masa m = 20 kg wisi na sprężynie k = 5000 N/m z tłumikiem lepkim c = 190 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). W spoczynku w położeniu równowagi nagle przyłożono stałą siłę F = 100 N. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

m = 20 kgk = 5000 N/mc = 190 N·s/mF = 100 N
ζ =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. tr = 483,4 ms
  2. 2. τ = 2,492 s
  3. 3. ωn = 9,22 rad/s
  4. 4. ts = 0,8 s
  5. 5. xmax = 15,7 mm
  6. 6. ζ = 0,3004

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.