Odpowiedź skokowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Odpowiedź skokowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Układ pierwszego rzędu G(s) = 5/(0,5s + 1) otrzymuje w chwili t = 0 wymuszenie skokowe o wielkości 1, startując ze stanu spoczynku. Znajdź wartość końcową y(∞) wyjścia.

G(s) = 5/(0,5s + 1)U = 1

y(∞) =

2.Łatwy

Nienaładowany kondensator C = 100 µF jest ładowany ze źródła skokowego 24 V przez rezystor R = 1 kΩ. Znajdź czas narastania 10–90 % t_r napięcia na kondensatorze, w ms.

R = 1 kΩC = 100 µFV = 24 V

t_r = ms

3.Średni

Układ ma transmitancję G(s) = 19,5/(s² + 6s + 39) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź 2-procentowy czas ustalania t_s odpowiedzi skokowej, korzystając z t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 19,5/(s² + 6s + 39)

t_s = s

4.Średni

Układ ma transmitancję G(s) = 28/(s² + 3s + 28) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź czas szczytu t_p odpowiedzi skokowej.

G(s) = 28/(s² + 3s + 28)

t_p = s

5.Trudny

Szeregowy obwód RLC z R = 57 Ω, L = 50 mH i C = 22 µF jest dołączony do skoku 10 V w chwili t = 0. Kondensator jest nienaładowany i przed skokiem nie płynie prąd. Znajdź pulsację własną nietłumioną ω_n w rad/s.

R = 57 ΩL = 50 mHC = 22 µFV = 10 V

ω_n = rad/s

6.Trudny

Odpowiedź skokowa układu drugiego rzędu bez zer wykazuje przeregulowanie 40 %, a pierwszy szczyt występuje w chwili t = 0,5 s. Znajdź pulsację własną ω_n.

%OS = 40 %t_p = 0,5 s

ω_n = rad/s

Klucz odpowiedzi

1. y(∞) = 5
2. t_r = 219,7 ms
3. t_s = 1,333 s
4. t_p = 0,6191 s
5. ω_n = 953,5 rad/s
6. ω_n = 6,545 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.