Odpowiedź skokowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Odpowiedź skokowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
t (s)y(t)410 s2,8

W chwili t = 0 na proces pierwszego rzędu podano skok. Wyjście startuje od 0 i ustala się na 4. W chwili t = 10 s wynosi 2,8. Znajdź stałą czasową τ.

y(∞) = 4y(10) = 2,8
τ = s
2.Łatwy
+−12 VR = 47 kΩC = 2,2 µFvC​

Nienaładowany kondensator C = 2,2 µF jest ładowany ze źródła skokowego 12 V przez rezystor R = 47 kΩ. Znajdź czas narastania 10–90 % tr napięcia na kondensatorze, w ms.

R = 47 kΩC = 2,2 µFV = 12 V
tr = ms
3.Średni
t (s)y(t)0,5

Układ ma transmitancję G(s) = 14/(s² + 6s + 28) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Bieguny to s = σ ± jωd. Znajdź część rzeczywistą σ.

G(s) = 14/(s² + 6s + 28)
σ =
4.Średni
t (s)y(t)1tp​ = ?

Układ ma transmitancję G(s) = 73/(s² + 5s + 73) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź czas szczytu tp odpowiedzi skokowej.

G(s) = 73/(s² + 5s + 73)
tp = s
5.Trudny
k = 1000 N/mc = 40 N·s/mm = 10 kgF = 100 Nx(t)

Masa m = 10 kg wisi na sprężynie k = 1000 N/m z tłumikiem lepkim c = 40 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). W spoczynku w położeniu równowagi nagle przyłożono stałą siłę F = 100 N. Znajdź największe wychylenie xmax w mm.

m = 10 kgk = 1000 N/mc = 40 N·s/mF = 100 N
xmax = mm
6.Trudny
t (s)y(t)1tp​ = 2 s20 %

Odpowiedź skokowa układu drugiego rzędu bez zer wykazuje przeregulowanie 20 %, a pierwszy szczyt występuje w chwili t = 2 s. Znajdź pulsację własną ωn.

%OS = 20 %tp = 2 s
ωn = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. τ = 8,306 s
  2. 2. tr = 227,2 ms
  3. 3. σ = −3
  4. 4. tp = 0,3845 s
  5. 5. xmax = 152,7 mm
  6. 6. ωn = 1,765 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.