Odpowiedź skokowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Odpowiedź skokowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
t (s)y(t)y(∞) = ?

Układ pierwszego rzędu G(s) = 1/(2s + 1) otrzymuje w chwili t = 0 wymuszenie skokowe o wielkości 20, startując ze stanu spoczynku. Znajdź wartość końcową y(∞) wyjścia.

G(s) = 1/(2s + 1)U = 20
y(∞) =
2.Łatwy
t (s)y(t)0,51 s?

Układ pierwszego rzędu G(s) = 0,25/(s + 0,5) otrzymuje w chwili t = 0 wymuszenie skokowe o wielkości 1, startując ze stanu spoczynku. Znajdź wyjście y(1) w chwili t = 1 s.

G(s) = 0,25/(s + 0,5)U = 1t = 1 s
y(1) =
3.Średni
t (s)y(t)2ts​ = ?

Układ ma transmitancję G(s) = 144/(s² + 13s + 72) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 144/(s² + 13s + 72)
ts = s
4.Średni
t (s)y(t)3

Układ ma transmitancję G(s) = 231/(s² + 14s + 77) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Bieguny to s = σ ± jωd. Znajdź część rzeczywistą σ.

G(s) = 231/(s² + 14s + 77)
σ =
5.Trudny
k = 2000 N/mc = 9 N·s/mm = 1 kgF = 25 Nx(t)

Masa m = 1 kg wisi na sprężynie k = 2000 N/m z tłumikiem lepkim c = 9 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). W spoczynku w położeniu równowagi nagle przyłożono stałą siłę F = 25 N. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

m = 1 kgk = 2000 N/mc = 9 N·s/mF = 25 N
ζ =
6.Trudny
k = 100 N/mc = 13 N·s/mm = 20 kgF = 25 Nx(t)

Masa m = 20 kg wisi na sprężynie k = 100 N/m z tłumikiem lepkim c = 13 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). W spoczynku w położeniu równowagi nagle przyłożono stałą siłę F = 25 N. Znajdź największe wychylenie xmax w mm.

m = 20 kgk = 100 N/mc = 13 N·s/mF = 25 N
xmax = mm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. y(1) = 0,1967
  3. 3. ts = 0,6154 s
  4. 4. σ = −7
  5. 5. ζ = 0,1006
  6. 6. xmax = 407,6 mm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.