Odpowiedź skokowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Odpowiedź skokowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
t (s)y(t)55 s3,5

W chwili t = 0 na proces pierwszego rzędu podano skok. Wyjście startuje od 0 i ustala się na 5. W chwili t = 5 s wynosi 3,5. Znajdź stałą czasową τ.

y(∞) = 5y(5) = 3,5
τ = s
2.Łatwy
t (s)y(t)1t = ?60 %

Układ pierwszego rzędu G(s) = 20/(s + 20) otrzymuje w chwili t = 0 wymuszenie skokowe o wielkości 1, startując ze stanu spoczynku. Po jakim czasie wyjście osiąga 60 % wartości końcowej? Znajdź t.

G(s) = 20/(s + 20)U = 160 %
t = s
3.Średni
t (s)y(t)1

Układ ma transmitancję G(s) = 7/(s² + 4s + 7) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Bieguny to s = σ ± jωd. Znajdź część rzeczywistą σ.

G(s) = 7/(s² + 4s + 7)
σ =
4.Średni
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Układ ma transmitancję G(s) = 10,5/(s² + 5s + 21) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź czas szczytu tp odpowiedzi skokowej.

G(s) = 10,5/(s² + 5s + 21)
tp = s
5.Trudny
t (s)y(t)120 %

Układ drugiego rzędu bez zer ma mieć odpowiedź skokową z przeregulowaniem 20 %. Znajdź współczynnik tłumienia ζ.

%OS = 20 %
ζ =
6.Trudny
k = 200 N/mc = 6 N·s/mm = 2 kgF = 20 Nx(t)

Masa m = 2 kg wisi na sprężynie k = 200 N/m z tłumikiem lepkim c = 6 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). W spoczynku w położeniu równowagi nagle przyłożono stałą siłę F = 20 N. Znajdź największe wychylenie xmax w mm.

m = 2 kgk = 200 N/mc = 6 N·s/mF = 20 N
xmax = mm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. τ = 4,153 s
  2. 2. t = 0,04581 s
  3. 3. σ = −2
  4. 4. tp = 0,818 s
  5. 5. ζ = 0,4559
  6. 6. xmax = 162,1 mm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.