Odpowiedź skokowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Odpowiedź skokowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
+−12 VR = 10 kΩC = 100 µFvC​

Nienaładowany kondensator C = 100 µF jest ładowany ze źródła skokowego 12 V przez rezystor R = 10 kΩ. Znajdź czas narastania 10–90 % tr napięcia na kondensatorze, w ms.

R = 10 kΩC = 100 µFV = 12 V
tr = ms
2.Łatwy
t (s)y(t)41 s2

W chwili t = 0 na proces pierwszego rzędu podano skok. Wyjście startuje od 0 i ustala się na 4. W chwili t = 1 s wynosi 2. Znajdź stałą czasową τ.

y(∞) = 4y(1) = 2
τ = s
3.Średni
t (s)y(t)1ts​ = ?

Układ ma transmitancję G(s) = 26/(s² + 7s + 26) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 26/(s² + 7s + 26)
ts = s
4.Średni
t (s)y(t)3tp​ = ?

Układ ma transmitancję G(s) = 123/(s² + 10s + 41) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź czas szczytu tp odpowiedzi skokowej.

G(s) = 123/(s² + 10s + 41)
tp = s
5.Trudny
k = 100 N/mc = 4 N·s/mm = 1 kgF = 5 Nx(t)

Masa m = 1 kg wisi na sprężynie k = 100 N/m z tłumikiem lepkim c = 4 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). W spoczynku w położeniu równowagi nagle przyłożono stałą siłę F = 5 N. Znajdź największe wychylenie xmax w mm.

m = 1 kgk = 100 N/mc = 4 N·s/mF = 5 N
xmax = mm
6.Trudny
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Pętla jednostkowego ujemnego sprzężenia zwrotnego ma G(s) = K/(s(s + 6)). Znajdź wzmocnienie K, które daje odpowiedź skokową z przeregulowaniem 25 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 25 %
K =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. tr = 2197 ms
  2. 2. τ = 1,443 s
  3. 3. ts = 1,143 s
  4. 4. tp = 0,7854 s
  5. 5. xmax = 76,33 mm
  6. 6. K = 55,22

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.