Odpowiedź skokowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Odpowiedź skokowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
t (s)y(t)53 s4

W chwili t = 0 na proces pierwszego rzędu podano skok. Wyjście startuje od 0 i ustala się na 5. W chwili t = 3 s wynosi 4. Znajdź stałą czasową τ.

y(∞) = 5y(3) = 4
τ = s
2.Łatwy
t (s)y(t)50t = ?50 %

Układ pierwszego rzędu G(s) = 100/(s + 20) otrzymuje w chwili t = 0 wymuszenie skokowe o wielkości 10, startując ze stanu spoczynku. Po jakim czasie wyjście osiąga 50 % wartości końcowej? Znajdź t.

G(s) = 100/(s + 20)U = 1050 %
t = s
3.Średni
t (s)y(t)3

Układ ma transmitancję G(s) = 177/(s² + 3s + 59) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Bieguny to s = σ ± jωd. Znajdź część rzeczywistą σ.

G(s) = 177/(s² + 3s + 59)
σ =
4.Średni
t (s)y(t)1?

Układ ma transmitancję G(s) = 53/(s² + 3s + 53) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź przeregulowanie procentowe %OS odpowiedzi skokowej.

G(s) = 53/(s² + 3s + 53)
%OS = %
5.Trudny
t (s)y(t)1tp​ = 0,8 s5 %

Odpowiedź skokowa układu drugiego rzędu bez zer wykazuje przeregulowanie 5 %, a pierwszy szczyt występuje w chwili t = 0,8 s. Znajdź pulsację własną ωn.

%OS = 5 %tp = 0,8 s
ωn = rad/s
6.Trudny
R(s)+100s(s + 2)G(s)C(s)−

Pętla jednostkowego ujemnego sprzężenia zwrotnego ma G(s) = 100/(s(s + 2)). Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej układu zamkniętego, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 100/(s(s + 2))
ts = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. τ = 1,864 s
  2. 2. t = 0,03466 s
  3. 3. σ = −1,5
  4. 4. %OS = 51,61 %
  5. 5. ωn = 5,426 rad/s
  6. 6. ts = 4 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.