Odpowiedź skokowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Odpowiedź skokowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Układ pierwszego rzędu G(s) = 10/(s + 5) otrzymuje w chwili t = 0 wymuszenie skokowe o wielkości 10, startując ze stanu spoczynku. Znajdź wartość końcową y(∞) wyjścia.

G(s) = 10/(s + 5)U = 10

y(∞) =

2.Łatwy

Układ pierwszego rzędu G(s) = 4/(10s + 1) otrzymuje w chwili t = 0 wymuszenie skokowe o wielkości 2, startując ze stanu spoczynku. Znajdź wartość końcową y(∞) wyjścia.

G(s) = 4/(10s + 1)U = 2

y(∞) =

3.Średni

Układ ma transmitancję G(s) = 74/(s² + 8s + 74) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź 2-procentowy czas ustalania t_s odpowiedzi skokowej, korzystając z t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 74/(s² + 8s + 74)

t_s = s

4.Średni

Układ ma transmitancję G(s) = 28,5/(s² + 2s + 57) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź czas szczytu t_p odpowiedzi skokowej.

G(s) = 28,5/(s² + 2s + 57)

t_p = s

5.Trudny

Odpowiedź skokowa układu drugiego rzędu bez zer wykazuje przeregulowanie 15 %, a pierwszy szczyt występuje w chwili t = 1,5 s. Znajdź pulsację własną ω_n.

%OS = 15 %t_p = 1,5 s

ω_n = rad/s

6.Trudny

Masa m = 0,5 kg wisi na sprężynie k = 500 N/m z tłumikiem lepkim c = 5 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). W spoczynku w położeniu równowagi nagle przyłożono stałą siłę F = 50 N. Znajdź największe wychylenie x_max w mm.

m = 0,5 kgk = 500 N/mc = 5 N·s/mF = 50 N

x_max = mm

Klucz odpowiedzi

1. y(∞) = 20
2. y(∞) = 8
3. t_s = 1 s
4. t_p = 0,4198 s
5. ω_n = 2,447 rad/s
6. x_max = 160,5 mm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.