Odpowiedź skokowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Odpowiedź skokowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
t (s)y(t)40,7 s?

Układ pierwszego rzędu G(s) = 2/(s + 1) otrzymuje w chwili t = 0 wymuszenie skokowe o wielkości 2, startując ze stanu spoczynku. Znajdź wyjście y(0,7) w chwili t = 0,7 s.

G(s) = 2/(s + 1)U = 2t = 0,7 s
y(0.7) =
2.Łatwy
t (s)y(t)45 s2,8

W chwili t = 0 na proces pierwszego rzędu podano skok. Wyjście startuje od 0 i ustala się na 4. W chwili t = 5 s wynosi 2,8. Znajdź stałą czasową τ.

y(∞) = 4y(5) = 2,8
τ = s
3.Średni
t (s)y(t)0,5

Układ ma transmitancję G(s) = 7,5/(s² + 3s + 15) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Bieguny to s = σ ± jωd. Znajdź część rzeczywistą σ.

G(s) = 7,5/(s² + 3s + 15)
σ =
4.Średni
t (s)y(t)1

Układ ma transmitancję G(s) = 95/(s² + 15s + 95) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź pulsację własną ωn w rad/s.

G(s) = 95/(s² + 15s + 95)
ωn = rad/s
5.Trudny
t (s)y(t)1tp​ = 0,2 s15 %

Odpowiedź skokowa układu drugiego rzędu bez zer wykazuje przeregulowanie 15 %, a pierwszy szczyt występuje w chwili t = 0,2 s. Znajdź pulsację własną ωn.

%OS = 15 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s
6.Trudny
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

Pętla jednostkowego ujemnego sprzężenia zwrotnego ma G(s) = K/(s(s + 4)). Znajdź wzmocnienie K, które daje odpowiedź skokową z przeregulowaniem 5 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 5 %
K =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y(0.7) = 2,014
  2. 2. τ = 4,153 s
  3. 3. σ = −1,5
  4. 4. ωn = 9,747 rad/s
  5. 5. ωn = 18,35 rad/s
  6. 6. K = 8,399

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.