W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 80 N pod kątem 145° i F₂ = 300 N pod kątem 65°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).
Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami
1.Łatwy
F1 = 80 N, θ1 = 145°F2 = 300 N, θ2 = 65°
φ = °
2.Łatwy
Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (−7, 7, −1), czyli û.
a = (−7, 7, −1)
ûz =
3.Średni
Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−5, 6, 2) i b = (−2, k, −1) są prostopadłe.
a = (−5, 6, 2)b = (−2, k, −1)
k =
4.Średni
Znajdź wartość k, dla której wektory a = (2, 6, −1) i b = (k, −4, 6) są prostopadłe.
a = (2, 6, −1)b = (k, −4, 6)
k =
5.Trudny
Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−4, −4, 0) i b = (−3, 3, 5) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.
a = (−4, −4, 0)b = (−3, 3, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (2, 0, 3) i b = (1, −3, 2).
a = (2, 0, 3)b = (1, −3, 2)
A =
Klucz odpowiedzi
- 1. φ = 79,09 °
- 2. ûz = −0,1005
- 3. k = −1,333
- 4. k = 15
- 5. n̂x = 0,5392
- 6. A = 10,86
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.