Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−4, −3, −2), czyli û.

a = (−4, −3, −2)
ûy =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (−1, 7, 5), czyli û.

a = (−1, 7, 5)
ûx =
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−7, 0, 4) na b = (1, −6, 1), czyli składową a w kierunku b.

a = (−7, 0, 4)b = (1, −6, 1)
compb a =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (3, 3, 0) i b = (k, −2, 2) są prostopadłe.

a = (3, 3, 0)b = (k, −2, 2)
k =
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (20, 30, 60) N działa w punkcie A(−3, 1, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem punkt O(3, −3, 3).

F = (20, 30, 60) NA(−3, 1, −4) mO(3, −3, 3) m
Mz = N·m
6.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (6, 3, −3) i b = (−5, −6, −3).

a = (6, 3, −3)b = (−5, −6, −3)
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = −0,5571
  2. 2. ûx = −0,1155
  3. 3. compb a = −0,4867
  4. 4. k = 2
  5. 5. Mz = −260 N·m
  6. 6. A = 47,53

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.