Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Znajdź składową z wersora û_z, który wskazuje kierunek wektora a = (−5, −4, −1), czyli û.

a = (−5, −4, −1)

û_z =

2.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 20 N pod kątem 35° i F₂ = 190 N pod kątem 120°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F₁ = 20 N, θ₁ = 35°F₂ = 190 N, θ₂ = 120°

φ = °

3.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (7, 5, 7) na b = (5, 4, 6), czyli składową a w kierunku b.

a = (7, 5, 7)b = (5, 4, 6)

comp_b a =

4.Średni

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−1, −1, 2) i b = (k, 5, −1) są prostopadłe.

a = (−1, −1, 2)b = (k, 5, −1)

k =

5.Trudny

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (1, 3, −2) i b = (−3, −5, 4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂_y.

a = (1, 3, −2)b = (−3, −5, 4)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Trudny

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (2, 2, −5), b = (2, 0, −5) i c = (5, −2, −3).

a = (2, 2, −5)b = (2, 0, −5)c = (5, −2, −3)

V =

Klucz odpowiedzi

1. û_z = −0,1543
2. φ = 114,1 °
3. comp_b a = 11,05
4. k = −7
5. n̂_y = 0,4082
6. V = 38

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.