Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−7, −7, −7), czyli û.

a = (−7, −7, −7)
ûy =
2.Łatwy
xy160°F = 150 N

Siła 150 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 160° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 150 Nθ = 160°
Fx = N
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (6, 3, −3) i b = (−3, 2, 5), w stopniach.

a = (6, 3, −3)b = (−3, 2, 5)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (6, 5, 2) i b = (0, 3, 6), w stopniach.

a = (6, 5, 2)b = (0, 3, 6)
θ = °
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−1, −6, 4) i b = (−2, 1, 6) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−1, −6, 4)b = (−2, 1, 6)
(a × b)z =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−2, −3, −4) i b = (−1, 2, 2) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (−2, −3, −4)b = (−1, 2, 2)n̂z > 0
n̂y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = −0,5774
  2. 2. Fx = −141 N
  3. 3. θ = 126,6 °
  4. 4. θ = 60,05 °
  5. 5. (a × b)z = −13
  6. 6. n̂y = −0,7396

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.