Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 270 N pod kątem 130° i F₂ = 70 N pod kątem 345°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F₁ = 270 N, θ₁ = 130°F₂ = 70 N, θ₂ = 345°

R = N

2.Łatwy

Znajdź długość |a| wektora a = (2, −7, 9).

a = (2, −7, 9)

|a| =

3.Średni

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−2, −5, −2) i b = (0, 2, 3), w stopniach.

a = (−2, −5, −2)b = (0, 2, 3)

θ = °

4.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (7, −2, 1) na b = (2, −6, 1), czyli składową a w kierunku b.

a = (7, −2, 1)b = (2, −6, 1)

comp_b a =

5.Trudny

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−4, 3, −1), B(3, 4, 4) i C(−2, 1, 3). Współrzędne podano w metrach.

A(−4, 3, −1)B(3, 4, 4)C(−2, 1, 3)

A = m²

6.Trudny

Siła F = (−50, −20, −60) N działa w punkcie A(−2, −2, 3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli M_z, momentu tej siły względem punkt O(2, −1, −3).

F = (−50, −20, −60) NA(−2, −2, 3) mO(2, −1, −3) m

M_z = N·m

Klucz odpowiedzi

1. R = 216,4 N
2. |a| = 11,58
3. θ = 140,6 °
4. comp_b a = 4,217
5. A = 13,93 m²
6. M_z = 30 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.