Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Znajdź długość |a| wektora a = (4, 6, −2).

a = (4, 6, −2)

|a| =

2.Łatwy

Siła 170 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 190° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli F_x.

F = 170 Nθ = 190°

F_x = N

3.Średni

Stała siła F = (−20, −30, 20) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−4, −4, 4) do punktu B(5, −2, 4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−20, −30, 20) NA(−4, −4, 4) mB(5, −2, 4) m

W = J

4.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (−4, −7, 7) na b = (−1, 0, 6), czyli składową a w kierunku b.

a = (−4, −7, 7)b = (−1, 0, 6)

comp_b a =

5.Trudny

Siła F = (−10, −40, 50) N działa w punkcie A(−1, −2, 2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową y, czyli M_y, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (−10, −40, 50) NA(−1, −2, 2) mO(0, 0, 0) m

M_y = N·m

6.Trudny

Dla a = (6, 5, 6) i b = (2, −2, 4) znajdź składową x, czyli (a × b)_x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (6, 5, 6)b = (2, −2, 4)

(a × b)_x =

Klucz odpowiedzi

1. |a| = 7,483
2. F_x = −167,4 N
3. W = −240 J
4. comp_b a = 7,562
5. M_y = 30 N·m
6. (a × b)_x = 32

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.