Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy30°285°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 50 N pod kątem 30° i F₂ = 240 N pod kątem 285°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 50 N, θ1 = 30°F2 = 240 N, θ2 = 285°
R = N
2.Łatwy
xy65°165°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 60 N pod kątem 65° i F₂ = 90 N pod kątem 165°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 60 N, θ1 = 65°F2 = 90 N, θ2 = 165°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−2, 4, −5) i b = (6, k, 2) są prostopadłe.

a = (−2, 4, −5)b = (6, k, 2)
k =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (3, 3, −6) i b = (0, k, 1) są prostopadłe.

a = (3, 3, −6)b = (0, k, 1)
k =
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−2, 4, 5), b = (−4, 5, 5) i c = (−1, −1, 4).

a = (−2, 4, 5)b = (−4, 5, 5)c = (−1, −1, 4)
V =
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−2, 0, −4), B(0, −3, −3) i C(−4, 2, 1). Współrzędne podano w metrach.

A(−2, 0, −4)B(0, −3, −3)C(−4, 2, 1)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. R = 232,1 N
  2. 2. R = 99,12 N
  3. 3. k = 5,5
  4. 4. k = 2
  5. 5. V = 39
  6. 6. A = 10,45 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.