Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy295°F = 300 N

Siła 300 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 295° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 300 Nθ = 295°
Fy = N
2.Łatwy
xy110°20°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 100 N pod kątem 110° i F₂ = 70 N pod kątem 20°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F1 = 100 N, θ1 = 110°F2 = 70 N, θ2 = 20°
φ = °
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (1, 6, 0) i b = (2, −5, 7).

a = (1, 6, 0)b = (2, −5, 7)
a·b =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (0, 10, −15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−3, −5, 0) do punktu B(3, 4, 2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (0, 10, −15) NA(−3, −5, 0) mB(3, 4, 2) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (4, 3, 1) i b = (2, −4, −4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (4, 3, 1)b = (2, −4, −4)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (5, 5, 5) i b = (−3, −4, 3).

a = (5, 5, 5)b = (−3, −4, 3)
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = −271,9 N
  2. 2. φ = 75,01 °
  3. 3. a·b = −28
  4. 4. W = 60 J
  5. 5. n̂x = 0,2709
  6. 6. A = 46,37

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.