Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (−5, −4, −1), czyli û.

a = (−5, −4, −1)
ûx =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−1, −5, 8), czyli û.

a = (−1, −5, 8)
ûy =
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (2, −3, 6) i b = (−1, −1, −3), w stopniach.

a = (2, −3, 6)b = (−1, −1, −3)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (1, −1, 2) i b = (−7, −7, −5).

a = (1, −1, 2)b = (−7, −7, −5)
a·b =
5.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(0, −4, −1), B(4, 2, −4) i C(−1, 2, −3). Współrzędne podano w metrach.

A(0, −4, −1)B(4, 2, −4)C(−1, 2, −3)
A = m²
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−50, 50, −50) N działa w punkcie A(−2, 3, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź wartość |M| momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (−50, 50, −50) NA(−2, 3, −2) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = −0,7715
  2. 2. ûy = −0,527
  3. 3. θ = 137,1 °
  4. 4. a·b = −10
  5. 5. A = 16,26 m²
  6. 6. |M| = 70,71 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.