Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (−5, −3, 8), czyli û.

a = (−5, −3, 8)
ûx =
2.Łatwy
xy130°F = 120 N

Siła 120 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 130° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 120 Nθ = 130°
Fx = N
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−20, 0, 20) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(1, −3, 3) do punktu B(0, 2, −5). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−20, 0, 20) NA(1, −3, 3) mB(0, 2, −5) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (7, −5, 6) na b = (−2, 6, −3), czyli składową a w kierunku b.

a = (7, −5, 6)b = (−2, 6, −3)
compb a =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−4, 2, −1) i b = (−2, −2, −5) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−4, 2, −1)b = (−2, −2, −5)
(a × b)x =
6.Trudny
xyzab

Dla a = (2, −1, 4) i b = (0, −3, 1) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (2, −1, 4)b = (0, −3, 1)
(a × b)y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = −0,5051
  2. 2. Fx = −77,13 N
  3. 3. W = −140 J
  4. 4. compb a = −8,857
  5. 5. (a × b)x = −12
  6. 6. (a × b)y = −2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.