Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy300°F = 400 N

Siła 400 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 300° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 400 Nθ = 300°
Fx = N
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−9, 5, 1).

a = (−9, 5, 1)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (3, 2, 4) i b = (3, 6, k) są prostopadłe.

a = (3, 2, 4)b = (3, 6, k)
k =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (30, 20, −15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−4, −5, 3) do punktu B(−4, 5, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (30, 20, −15) NA(−4, −5, 3) mB(−4, 5, 0) m
W = J
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−2, −4, 3), b = (−2, 3, 4) i c = (3, −3, 0).

a = (−2, −4, 3)b = (−2, 3, 4)c = (3, −3, 0)
V =
6.Trudny
xyzab

Dla a = (−3, 4, −2) i b = (6, −5, −5) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−3, 4, −2)b = (6, −5, −5)
(a × b)z =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fx = 200 N
  2. 2. |a| = 10,34
  3. 3. k = −5,25
  4. 4. W = 245 J
  5. 5. V = 81
  6. 6. (a × b)z = −9

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.