Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (−5, 4, 8), czyli û.

a = (−5, 4, 8)
ûx =
2.Łatwy
xy45°185°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 120 N pod kątem 45° i F₂ = 160 N pod kątem 185°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 120 N, θ1 = 45°F2 = 160 N, θ2 = 185°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (2, 5, 0) i b = (−4, 3, −5).

a = (2, 5, 0)b = (−4, 3, −5)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−4, 4, 1) i b = (4, 0, k) są prostopadłe.

a = (−4, 4, 1)b = (4, 0, k)
k =
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−20, 60, 0) N działa w punkcie A(1, −2, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (−20, 60, 0) NA(1, −2, −2) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(0, 1, 2), B(0, 2, −4) i C(0, 4, 0). Współrzędne podano w metrach.

A(0, 1, 2)B(0, 2, −4)C(0, 4, 0)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = −0,488
  2. 2. R = 102,9 N
  3. 3. a·b = 7
  4. 4. k = 16
  5. 5. Mz = 20 N·m
  6. 6. A = 8 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.