Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy35°F = 170 N

Siła 170 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 35° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 170 Nθ = 35°
Fy = N
2.Łatwy
xy140°30°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 260 N pod kątem 140° i F₂ = 20 N pod kątem 30°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 260 N, θ1 = 140°F2 = 20 N, θ2 = 30°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (2, 5, −6) i b = (−5, k, 2) są prostopadłe.

a = (2, 5, −6)b = (−5, k, 2)
k =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (6, 4, −3) i b = (−3, k, −4) są prostopadłe.

a = (6, 4, −3)b = (−3, k, −4)
k =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (3, −4, 1) i b = (−5, 5, −3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (3, −4, 1)b = (−5, 5, −3)n̂z > 0
n̂y =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (4, 3, 5), b = (−1, −5, 1) i c = (4, −1, 1).

a = (4, 3, 5)b = (−1, −5, 1)c = (4, −1, 1)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = 97,51 N
  2. 2. R = 253,9 N
  3. 3. k = 4,4
  4. 4. k = 1,5
  5. 5. n̂y = −0,4216
  6. 6. V = 104

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.