Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Siła 290 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 75° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli F_x.

F = 290 Nθ = 75°

F_x = N

2.Łatwy

Znajdź składową x wersora û_x, który wskazuje kierunek wektora a = (7, −2, 7), czyli û.

a = (7, −2, 7)

û_x =

3.Średni

Stała siła F = (15, −10, −20) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−4, −1, 3) do punktu B(0, 5, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (15, −10, −20) NA(−4, −1, 3) mB(0, 5, 0) m

W = J

4.Średni

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (4, −5, 2) i b = (−2, k, 0) są prostopadłe.

a = (4, −5, 2)b = (−2, k, 0)

k =

5.Trudny

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (0, −3, 4), b = (5, 0, 3) i c = (3, −2, 0).

a = (0, −3, 4)b = (5, 0, 3)c = (3, −2, 0)

V =

6.Trudny

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (2, −3, −4) i b = (1, −3, 2) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂_x.

a = (2, −3, −4)b = (1, −3, 2)n̂_z > 0

n̂_x =

Klucz odpowiedzi

1. F_x = 75,06 N
2. û_x = 0,6931
3. W = 60 J
4. k = −1,6
5. V = 67
6. n̂_x = 0,9034

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.