Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (−2, −6, 2), czyli û.

a = (−2, −6, 2)
ûx =
2.Łatwy
xya

Znajdź długość |a| wektora a = (−6, −9).

a = (−6, −9)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (1, −3, 6) na b = (−1, 1, −3), czyli składową a w kierunku b.

a = (1, −3, 6)b = (−1, 1, −3)
compb a =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (5, 4, 6) i b = (3, −1, −2), w stopniach.

a = (5, 4, 6)b = (3, −1, −2)
θ = °
5.Trudny
xyzab

Dla a = (5, 2, −1) i b = (3, 0, −1) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (5, 2, −1)b = (3, 0, −1)
(a × b)x =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (4, 2, 3) i b = (5, 4, −3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (4, 2, 3)b = (5, 4, −3)n̂z > 0
n̂y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = −0,3015
  2. 2. |a| = 10,82
  3. 3. compb a = −6,633
  4. 4. θ = 91,75 °
  5. 5. (a × b)x = −2
  6. 6. n̂y = 0,8182

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.