Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−7, 5, −5).

a = (−7, 5, −5)
|a| =
2.Łatwy
xy140°20°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 30 N pod kątem 140° i F₂ = 50 N pod kątem 20°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 30 N, θ1 = 140°F2 = 50 N, θ2 = 20°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (2, −4, −4) i b = (1, 2, 6).

a = (2, −4, −4)b = (1, 2, 6)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−6, −3, 0) i b = (0, −4, 1), w stopniach.

a = (−6, −3, 0)b = (0, −4, 1)
θ = °
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−6, 3, 1) i b = (−2, −1, 6) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−6, 3, 1)b = (−2, −1, 6)
(a × b)z =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−1, 5, 5), b = (2, 2, 5) i c = (5, −3, −2).

a = (−1, 5, 5)b = (2, 2, 5)c = (5, −3, −2)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 9,95
  2. 2. R = 43,59 N
  3. 3. a·b = −30
  4. 4. θ = 64,29 °
  5. 5. (a × b)z = 12
  6. 6. V = 54

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.