Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Znajdź składową y wersora û_y, który wskazuje kierunek wektora a = (−3, 3, −6), czyli û.

a = (−3, 3, −6)

û_y =

2.Łatwy

Siła 220 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 225° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli F_x.

F = 220 Nθ = 225°

F_x = N

3.Średni

Stała siła F = (5, 20, 30) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(4, −1, −4) do punktu B(2, 4, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (5, 20, 30) NA(4, −1, −4) mB(2, 4, 0) m

W = J

4.Średni

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−1, −6, −3) i b = (−6, 2, k) są prostopadłe.

a = (−1, −6, −3)b = (−6, 2, k)

k =

5.Trudny

Siła F = (−60, −20, 20) N działa w punkcie A(3, 3, 3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową x, czyli M_x, momentu tej siły względem punkt O(1, 2, −2).

F = (−60, −20, 20) NA(3, 3, 3) mO(1, 2, −2) m

M_x = N·m

6.Trudny

Dla a = (1, −1, 1) i b = (−5, 1, 6) znajdź składową x, czyli (a × b)_x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (1, −1, 1)b = (−5, 1, 6)

(a × b)_x =

Klucz odpowiedzi

1. û_y = 0,4082
2. F_x = −155,6 N
3. W = 210 J
4. k = −2
5. M_x = 120 N·m
6. (a × b)_x = −7

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.