Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Siła 440 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 75° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli F_x.

F = 440 Nθ = 75°

F_x = N

2.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 50 N pod kątem 45° i F₂ = 40 N pod kątem 195°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F₁ = 50 N, θ₁ = 45°F₂ = 40 N, θ₂ = 195°

R = N

3.Średni

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−5, −2, 4) i b = (1, −6, k) są prostopadłe.

a = (−5, −2, 4)b = (1, −6, k)

k =

4.Średni

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (3, −7, −7) i b = (−7, −7, 7).

a = (3, −7, −7)b = (−7, −7, 7)

a·b =

5.Trudny

Dla a = (0, 1, −4) i b = (1, −3, 1) znajdź składową x, czyli (a × b)_x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (0, 1, −4)b = (1, −3, 1)

(a × b)_x =

6.Trudny

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−2, −1, 1), b = (−1, 5, 4) i c = (2, −4, 0).

a = (−2, −1, 1)b = (−1, 5, 4)c = (2, −4, 0)

V =

Klucz odpowiedzi

1. F_x = 113,9 N
2. R = 25,22 N
3. k = −1,75
4. a·b = −21
5. (a × b)_x = −11
6. V = 46

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.