Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy70°F = 140 N

Siła 140 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 70° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 140 Nθ = 70°
Fx = N
2.Łatwy
xy230°F = 190 N

Siła 190 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 230° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 190 Nθ = 230°
Fx = N
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (1, −2, −4) i b = (−2, 1, −4).

a = (1, −2, −4)b = (−2, 1, −4)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (6, 1, −6) i b = (k, −6, −4) są prostopadłe.

a = (6, 1, −6)b = (k, −6, −4)
k =
5.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−4, −1, 4), B(3, 1, 1) i C(−2, −2, 2). Współrzędne podano w metrach.

A(−4, −1, 4)B(3, 1, 1)C(−2, −2, 2)
A = m²
6.Trudny
xyzab

Dla a = (0, −5, −6) i b = (−3, −2, −4) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (0, −5, −6)b = (−3, −2, −4)
(a × b)z =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fx = 47,88 N
  2. 2. Fx = −122,1 N
  3. 3. a·b = 12
  4. 4. k = −3
  5. 5. A = 7,649 m²
  6. 6. (a × b)z = −15

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.