Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (2, 9, −9).

a = (2, 9, −9)
|a| =
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−7, −8, −5).

a = (−7, −8, −5)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (2, 4, 0) i b = (−5, −3, 0), w stopniach.

a = (2, 4, 0)b = (−5, −3, 0)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (3, −6, 1) i b = (2, −2, 3), w stopniach.

a = (3, −6, 1)b = (2, −2, 3)
θ = °
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (60, 20, −30) N działa w punkcie A(−3, −3, −3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź wartość |M| momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (60, 20, −30) NA(−3, −3, −3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−4, 3, −2) i b = (−3, −3, −3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (−4, 3, −2)b = (−3, −3, −3)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 12,88
  2. 2. |a| = 11,75
  3. 3. θ = 147,5 °
  4. 4. θ = 41,33 °
  5. 5. |M| = 331,4 N·m
  6. 6. n̂x = −0,5661

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.