Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy275°F = 450 N

Siła 450 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 275° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 450 Nθ = 275°
Fy = N
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (1, −5, 0), czyli û.

a = (1, −5, 0)
ûx =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−25, −25, 25) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(4, 3, −5) do punktu B(−4, 5, −3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−25, −25, 25) NA(4, 3, −5) mB(−4, 5, −3) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (3, 0, −1) i b = (0, 6, 6).

a = (3, 0, −1)b = (0, 6, 6)
a·b =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (2, −1, 3) i b = (0, −4, 2) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (2, −1, 3)b = (0, −4, 2)n̂z > 0
n̂y =
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(0, 3, −3), B(3, 1, −1) i C(−3, 4, −3). Współrzędne podano w metrach.

A(0, 3, −3)B(3, 1, −1)C(−3, 4, −3)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = −448,3 N
  2. 2. ûx = 0,1961
  3. 3. W = 200 J
  4. 4. a·b = −6
  5. 5. n̂y = 0,2981
  6. 6. A = 3,5 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.