Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (1, 8, 8), czyli û.

a = (1, 8, 8)
ûx =
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−7, 7, 0).

a = (−7, 7, 0)
|a| =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (20, −25, 25) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(4, −5, 5) do punktu B(−3, −3, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (20, −25, 25) NA(4, −5, 5) mB(−3, −3, −4) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−4, −6, 0) i b = (7, −2, −4).

a = (−4, −6, 0)b = (7, −2, −4)
a·b =
5.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−4, 3, 1), B(−1, −2, 2) i C(1, 1, −1). Współrzędne podano w metrach.

A(−4, 3, 1)B(−1, −2, 2)C(1, 1, −1)
A = m²
6.Trudny
xyzab

Dla a = (4, −2, −4) i b = (3, 3, 4) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (4, −2, −4)b = (3, 3, 4)
(a × b)x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = 0,08805
  2. 2. |a| = 9,899
  3. 3. W = −415 J
  4. 4. a·b = −16
  5. 5. A = 12,51 m²
  6. 6. (a × b)x = 4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.