Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy115°355°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 140 N pod kątem 115° i F₂ = 40 N pod kątem 355°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 140 N, θ1 = 115°F2 = 40 N, θ2 = 355°
R = N
2.Łatwy
xy80°F = 230 N

Siła 230 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 80° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 230 Nθ = 80°
Fx = N
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (3, −1, 4) i b = (2, −1, −1), w stopniach.

a = (3, −1, 4)b = (2, −1, −1)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (1, 4, 1) i b = (k, 6, −1) są prostopadłe.

a = (1, 4, 1)b = (k, 6, −1)
k =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (6, −2, 3) i b = (−4, 6, 5) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (6, −2, 3)b = (−4, 6, 5)
(a × b)z =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (40, −10, 30) N działa w punkcie A(−2, −2, 2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową y, czyli My, momentu tej siły względem punkt O(0, −1, −1).

F = (40, −10, 30) NA(−2, −2, 2) mO(0, −1, −1) m
My = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. R = 124,9 N
  2. 2. Fx = 39,94 N
  3. 3. θ = 76,1 °
  4. 4. k = −23
  5. 5. (a × b)z = 28
  6. 6. My = 180 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.