Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy150°F = 250 N

Siła 250 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 150° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 250 Nθ = 150°
Fy = N
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (6, 5, 0), czyli û.

a = (6, 5, 0)
ûy =
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−5, 0, 3) i b = (2, 3, k) są prostopadłe.

a = (−5, 0, 3)b = (2, 3, k)
k =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−20, −30, 15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(0, −2, 3) do punktu B(−1, −1, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−20, −30, 15) NA(0, −2, 3) mB(−1, −1, 0) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−5, 5, 4) i b = (5, −1, 0) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (−5, 5, 4)b = (5, −1, 0)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (4, 1, 5) i b = (−4, −5, −6).

a = (4, 1, 5)b = (−4, −5, −6)
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = 125 N
  2. 2. ûy = 0,6402
  3. 3. k = 3,333
  4. 4. W = −55 J
  5. 5. n̂x = −0,14
  6. 6. A = 25,16

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.