Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy60°145°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 300 N pod kątem 60° i F₂ = 70 N pod kątem 145°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 300 N, θ1 = 60°F2 = 70 N, θ2 = 145°
R = N
2.Łatwy
xy200°F = 30 N

Siła 30 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 200° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 30 Nθ = 200°
Fy = N
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−20, 20, −5) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(2, −5, −3) do punktu B(−1, −4, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−20, 20, −5) NA(2, −5, −3) mB(−1, −4, 0) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (0, −5, 4) i b = (−1, 1, 3), w stopniach.

a = (0, −5, 4)b = (−1, 1, 3)
θ = °
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (0, 2, −4), b = (4, −4, 5) i c = (4, −2, −2).

a = (0, 2, −4)b = (4, −4, 5)c = (4, −2, −2)
V =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (5, 2, 5), b = (−5, 3, −1) i c = (−5, −1, −3).

a = (5, 2, 5)b = (−5, 3, −1)c = (−5, −1, −3)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. R = 313,9 N
  2. 2. Fy = −10,26 N
  3. 3. W = 65 J
  4. 4. θ = 70,75 °
  5. 5. V = 24
  6. 6. V = 30

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.