Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (4, −3, −5), czyli û.

a = (4, −3, −5)
ûy =
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (8, −5, 5).

a = (8, −5, 5)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (3, 2, −4) na b = (0, −1, 1), czyli składową a w kierunku b.

a = (3, 2, −4)b = (0, −1, 1)
compb a =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (2, 0, 4) i b = (−1, 6, 2), w stopniach.

a = (2, 0, 4)b = (−1, 6, 2)
θ = °
5.Trudny
xyzab

Dla a = (2, −3, −1) i b = (5, 3, −3) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (2, −3, −1)b = (5, 3, −3)
(a × b)y =
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−4, 1, 3), B(1, 4, 4) i C(−1, 2, 3). Współrzędne podano w metrach.

A(−4, 1, 3)B(1, 4, 4)C(−1, 2, 3)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = −0,4243
  2. 2. |a| = 10,68
  3. 3. compb a = −4,243
  4. 4. θ = 77,91 °
  5. 5. (a × b)y = 1
  6. 6. A = 2,55 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.